IZEBA ESKUZABALA

BATXILLERGOKO 1. ETA 2. MAILARAKO APROPOSA DEN PROBLEMA BAT:

IZEBA ESKUZABALA

Pertsona batek bere liburutegiko liburuak bere ilobei oparitu dizkie, iloba bakoitzari 17 liburu dagozkiolarik. Bestalde, lehenengo ilobari liburu bat, bigarrenari bi, hirugarrenari hiru eta modu berean gainerako ilobei oparituko balizkie, orduan ere liburutegia agortuko zela jakina da. Aurreko datuak erabiliz, kalkulatu pertsona horrek zenbat iloba dituen, eta zenbat liburu.

EBAZPENA:

Iloba kopurua: n

Liburu kopurua: k

1. banaketa: iloba bakoitzari 17 liburu eman dizkio:

17n = k

2. banaketa: 1. ilobari liburu bat;  2.ari bi liburu;  3.ari 3 liburu...:

           

Bi ekuazioak batera betetzen direnez, honako sistema hau lortzen da:

Bi emaitza posible daude, baina lehenengoak ez du zentzurik, (0 iloba eta 0 liburu), soluzio nabaria da.

Bigarrena, 33 iloba eta 33·17 = 561 liburu da balio duen bakarra.

SOLUZIOA: Izeba eskuzabalak 33 iloba eta 561 liburu dauzka.