Derivada mapa mentala mindmeisterrekin

La derivada por Jesús Bengoa

PROBLEMA DE GEOMETRÍA:

ES UN PROBLEMA DE GEOMETRÍA PARA BACHILLER:

 ENLACE: https://www.geogebra.org/b/PPHqN7RH#material/Gy8jtPSd

UN VIDEO DE UN PROBLEMA DE TRIGONOMETRÍA:

IZEBA ESKUZABALA

BATXILLERGOKO 1. ETA 2. MAILARAKO APROPOSA DEN PROBLEMA BAT:

IZEBA ESKUZABALA

Pertsona batek bere liburutegiko liburuak bere ilobei oparitu dizkie, iloba bakoitzari 17 liburu dagozkiolarik. Bestalde, lehenengo ilobari liburu bat, bigarrenari bi, hirugarrenari hiru eta modu berean gainerako ilobei oparituko balizkie, orduan ere liburutegia agortuko zela jakina da. Aurreko datuak erabiliz, kalkulatu pertsona horrek zenbat iloba dituen, eta zenbat liburu.

EBAZPENA:

Iloba kopurua: n

Liburu kopurua: k

1. banaketa: iloba bakoitzari 17 liburu eman dizkio:

17n = k

2. banaketa: 1. ilobari liburu bat;  2.ari bi liburu;  3.ari 3 liburu...:

           

Bi ekuazioak batera betetzen direnez, honako sistema hau lortzen da:

Bi emaitza posible daude, baina lehenengoak ez du zentzurik, (0 iloba eta 0 liburu), soluzio nabaria da.

Bigarrena, 33 iloba eta 33·17 = 561 liburu da balio duen bakarra.

SOLUZIOA: Izeba eskuzabalak 33 iloba eta 561 liburu dauzka.

OLATUEN INDARRA

Problema hau Eibarko Mintegiaren sortatik aterata dago, batxillergoko 2. mailatatik, baina batxillergoko 1. mailan ere proposa daiteke:

 OLATUEN INDARRA

David, Inazio eta Ibon batxilergoko bigarren ikasturteko ikasleak dira eta, horrez gain, zaletasun komuna dute: surfa. Egun jakin batean, hondartzako sorosleak olatuen indarra Newtonetan neurtuta, t denboraren menpe (orduetan), honako hau dela jakinarazi die: 

F(t) = |400 – 50t|

Olatuen indarra 50 N baino txikiagoa bada, ezinezkoa da kirol horretan aritzea, itsasoa lasaiegi dagoelako. Aldiz, olatuen indarra 200 N baino handiagoa bada, segurtasun-arauek surfean aritzea debekatzen dute. Aurreko datuekin, t egun bateko 0 orduetatik 24 orduetara mugitzen bada, zer ordutegitan praktika daiteke surfa?

EBAZPENA:

Hasteko, F(t) = |400 – 50t| funtzioaren grafikoa egingo dugu:

Orain, olatuen indarrak 50 N eta 200 N artean egon behar duenez, F(t) = 50 eta F(t) = 200 zuzenak marraztuko ditugu:

Grafikoan garbi ageri da surfean aritzeko ordu egokiak goizez lauretatik zazpietara eta bederatzietatik 12etara direla.

SOLUZIOA: Surfa goizeko 4retatik 7etara eta 9etatik 12etara praktika daiteke.